请问题方程xdy+2ydx=0的通解为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:10:13
请问题方程xdy+2ydx=0的通解为请问题方程xdy+2ydx=0的通解为请问题方程xdy+2ydx=0的通解为将原式变形,有dy/y=-2dx/x,解该微分方程有通解为:Lny=-2Lnx+CC为

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请问题方程xdy+2ydx=0的通解为
将原式变形,有dy/y=-2dx/x,解该微分方程有通解为:
Lny=-2Lnx+C C为任意常数

∫-dy/2y=∫dx/x
-1/2ln|2y|=ln|x|+C
ln|2y|=-2ln|x|+C
|2y|=e^(ln(1/x^2)+C)
y=±C/(2x^2)